Precursores Brasileiros da Modelagem Matemática

Na impossibilidade momentânea de saber quem foram todos precursores brasileiros no uso da modelagem ou construção de modelos em suas práticas de sala de aula, registram-se três, singulares pessoas, consideradas fundamentais para o impulso e a consolidação da modelagem matemática no ensino brasileiro: Aristides Camargos Barreto, entusiasta em modelar matematicamente músicas, utilizou-se da modelagem em suas aulas na graduação da PUC-Rio de Janeiro-RJ desde a década de 1970; Ubiratan D’ Ambrosio, representante brasileiro na comunidade internacional de Educação Matemática, nas décadas de 1970 e 1980 promoveu cursos e coordenou projetos na Universidade de Campinas(SP) - UNICAMP que impulsionaram a formação de grupos em matemática aplicada, biomatemática e em modelagem e Rodney Carlos Bassanezi, que além de atuar nesses cursos e projetos da UNICAMP, tornou-se o principal disseminador da modelagem matemática pois, ao adotá-la em suas práticas de sala aula (graduação, pós-graduação lato e stricto sensu e cursos de formação continuada) conquistou número significativo de adeptos por todo o Brasil (descrição a seguir).

Esses precursores deram impulso significativo para a implantação da modelagem no ensino brasileiro. Discussões desde como se faz um modelo matemático e como se ensina matemática ao mesmo tempo, permitiram emergir a área de pesquisa de modelagem matemática no ensino brasileiro. Desde que as primeiras propostas foram lançadas por eles, muito trabalho vem sendo feito. Nas dimensões continentais do Brasil, dificilmente ter-se-á conhecimento pleno de como e quanto tais idéias e propostas vem sendo utilizadas, bem como, de milhares ações educacionais submissas às salas de aula de professores, incansáveis sonhadores que crêem na possibilidade de fazer o ensino melhor. O que tem sido possível identificar, por ora, são apenas os trabalhos publicados ou que estão em bibliotecas ou acervos passíveis de localização e, salvo alguns encontros ocasionais, relatos de bastidores.

Aristides Camargo Barreto

Aristides C. Barreto tomou conhecimento sobre modelagem matemática quando cursou Engenharia na década de 1960. A idéia de usar a modelagem em Educação Matemática começou na metade dos anos de 1970, na PUC-Rio ao passar atuar como professor nesta Instituição. Na PUC-Rio, Barreto sempre procurava utilizar-se de modelos como estratégia de ensino nas disciplinas de Fundamentos da Matemática, Prática de Ensino e Cálculo Diferencial Integral. Em 1976, realizou a primeira experiência pedagógica com 212 alunos de um Curso de Engenharia. Conjuntamente com os alunos, elaborou vários modelos em áreas específicas como Lingüística, Ecologia, Biologia, dentre outras.

Essas experiências realizadas levaram-no a crer que a modelagem no ensino tornava os estudantes mais motivados e interessados, descartando a constante e inquietante pergunta ‘para que serve isto?’ Diante das teorias, ele estimulava a criatividade e o espírito crítico. A partir de 1989, Barreto passou a interpretar e produzir textos literários em prosa e verso, com ênfase em letras de música. Muitos desses trabalhos ele divulgou por meio de artigos (em revistas e anais de congressos) e de eventos. Nesse ínterim, a convite do professor D’ Ambrosio, faz palestra na UNICAMP, momento em que Bassanezi teve o primeiro contato com o tema e o termo modelagem matemática.

Ubiratan D'Ambrosio

Na década de 1960, D’Ambrosio, professor e pesquisador na Brown University, em Providence, Rhode Island; na University of Rhode Island, em Kingston - Rhode Island e na State University of New York, em Búfalo- New York, tomou ciência do movimento que vinha ocorrendo nos Estados Unidos em relação ao ensino e a aprendizagem de matemática. Formava-se nessa época o Undergraduate Mathematics Application Program – UMAP que objetivava preparar módulos de aprendizagem de matemática por temas. Isto é, elegia-se um tema matemático e, então, procurava-se preparar um material de apoio didático com aplicações desse tema nas mais diversas áreas do conhecimento, com o fim de melhorar a aprendizagem matemática de alunos da Educação Superior.

Muito embora não se denominava de modelos matemáticos, os módulos apresentavam esta abordagem. Em 1972 D’Ambrosio retorna ao Brasil para atuar na UNICAMP. Com o apoio da UNESCO e da OEA, D’Ambrosio tem a oportunidade de implantar propostas de educação matemática no Brasil semelhantes as que ocorriam em alguns países da Europa e Estados Unidos. Dentre as propostas implantadas nesse período, destacam-se duas: a produção de materiais de apoio didático na forma de módulos e a criação do 1o Mestrado em Ensino de Ciência e Matemática na UNICAMP. Foram produzidos novos materiais de apoio didático sobre vários temas matemáticos, todos voltados ao Ensino Fundamental. O mestrado, projeto da OEA, teve 4 turmas, com ingressos nos anos de 1975, 1976, 1977 e 1978. Cada turma tinha em média 32 alunos. A maioria dos mestrandos era professores de Instituições de Educação Superior de diversos estados brasileiros e países das Américas do Sul e Central. O Curso tinha mais ou menos o modelo proposto na Universidade de Roskilde na Dinamarca, isto é, um modelo interdisciplinar, não linear. O modelo adotado nesse Mestrado deu origem a trabalhos em Modelagem e Etnomatemática.

Neste contexto, D’Ambrosio ouve falar de um professor da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro – PUC-RJ, Aristides Camargo Barreto, matemático e que está interessado em modelos dinâmicos integrados a música. Assim, Barreto vem a UNICAMP para uma palestra que contribuiu para aumentar a motivação de Rodney Carlos Bassanezi, em particular.

Rodney Carlos Bassanezi

Na década de 1980, Rodney Carlos Bassanezi coordena um outro Curso, também com o apoio da OEA e promovido na IMECC-UNICAMP, para 30 professores de Cálculo Diferencial Integral, de diversas Instituições de Educação Superior da região sul do Brasil, com duração de uma semana. Nesse curso não havia método pré-estabelecido, ou melhor, não se pretendia fazer uso do método tradicional de ensino. Assim, em primeiro momento, após ‘bate-papo’ com os participantes, foi proposto a eles que se reunissem por 2h e apresentassem um problema que envolvesse o Cálculo Diferencial e Integral para a solução. Duas horas depois, a maioria dos problemas propostos era igual aos que se apresentava nos livros texto, sem criatividade. Esse momento foi crucial para Bassanezi propor a modelagem matemática, em particular, na resolução de problemas de biologia aplicados ao Cálculo Diferencial Integral (biomatemática).

Em 1982, é organizado um Curso de Pós-Graduação na Universidade Estadual de Guarapuava- PR e convidados professores da UNICAMP para ministrar, dentre eles, Bassanezi como coordenador. Assim, Bassanezi propõe uma alteração no programa tradicional de pós-graduação, que é aceita pelos participantes: fazer uma visita a empresas da cidade e, a partir do primeiro contato com as questões da realidade, levantar problemas de interesse para serem investigados. Assim, questões relativas às abelhas, ao chimarrão, a fabricação de papel, a suinocultura, dentre outras, impulsionaram a realização do 1o Curso de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e, por conseqüência, a realização de dezenas de outros Cursos sob a coordenação de Bassanezi nas mais diversas instituições de Educação Superior do Brasil. Atualmente, ele contabiliza dezenas e dezenas destes cursos de pós-graduação e de formação continuada e palestras, em várias cidades de todas as regiões brasileiras, promovidos por Instituições de Ensino ou Secretarias Estaduais e Municipais de Educação.

Os cursos realizados e as orientações de alunos de iniciação científica e de pós-graduação lato e stricto sensu, ao longo dos anos, levaram Bassanezi a (re)orientar o método, as estratégias, os instrumentos e a própria pesquisa, passando a atuar mais na Matemática Aplicada, em particular, na linha de pesquisa em biomatemática. Parte deste trabalho encontra-se no último livro que publicou - Modelagem no Ensino Aprendizagem (2002) que tem sido adotado em vários programas de graduação e pós-graduação no país.